應聘面試題: 我知道你不知道這兩個數是什么,但我也不知道

作者:chinahk629  閱讀:  


應聘面試題: 我知道你不知道這兩個數是什么,但我也不知道


2)設有兩個自然數m,n,2〈=m<=99. S先生知道這兩數的和s,P先生知道這兩數的積p.他們兩人進行了如下的對話:S:我知道你不知道這兩

個數是什么,但我也不知道。

  P:現在我知道這兩個數了。

  S:現在我也知道這兩個數了。

  由這些條件,試確定m,n.




參考答案:

設兩個數為X,Y 
A=X+Y 
B=X*Y 
P說我不知道你也不知道說明A不可能等于兩個質數和或大于25的質數和另外一個數的和 

則A的可能值有11,17,23,27,29 

B的可能值為 
(2*9,3*8,4*7,5*6 
2*15,3*14,4*13,5*12,6*11,7*10,8*9 
2*21,3*20,…11*12 
2*25.3*24,…13*14 
2*27,3*26,…14*15) 

Q知道B的值但是他不知道答案說明里面有不少于兩個數和B相等 
(3*14=2*21=42 
8*9=3*24=72 
8*15=4*25=120 
12*15=9*20=180) 

所以B的值一定為:42,72,120,180中的一個 

42=2*21=3*14=6*7 
72=2*36=3*24=4*18=6*12 
120=5*24=6*20=8*15=10=12 
180=5*36=6*30=9*20=12*15 

所以A為2+21=23,3+14=17……………………12+15=29 
P知道了答案 
那么2+21,3+14,6+7,2+36,……,12+15中與A相等的數只有一個, 
3+14=8+9=17, 2+21=18+15=23,3+24=12+15=27 
所以A不可能是17,23,27中的一個 
所以A一定是13,38,22,18,41,36,29,中的一個 
前面我們就知道A一定是11,17,23,27,29中的一個數 
所以A=29 

Q說他也知道了答案 
2*27,3*26,4*25,…14*15與42,72,120,180相同的數就是180 
所以X=9 Y=20

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